Operações fundamentais

Adição: 1. Ato ou efeito de adir. 2. Arit. Reunião de todas as unidades ou frações de unidade de vários números; soma, total. 3. Acréscimo, aumento.

Exemplo:

a) 2254 + 1258 = 3512

Para o cálculo da adição, ordenamos os números em unidades, dezenas, centenas, milhar... Feito isso, efetuamos a soma. Notem que os números 2254 e 1258 foram agrupados para serem somados.
O resultado da soma das unidades (4+8 = 12) é igual a 1 dezena e 2 unidades. Portanto, adiciona-se 1 dezena a sua respectiva "casa".
O resultado da soma das dezenas (1+5+5 = 11) é igual a 1 centena e 1 dezena. Portanto, adiciona-se uma centena a sua respectiva "casa".
A soma da "casa" das centenas (1+2+2 = 5), ou seja, 5 centenas.
Finalmente, a soma da "casa" do milhar é igual a 3 (1+2=3).

A soma de 2254 + 1258 = 3512.

*Observação: as cores auxiliam a compreensão do processo.

Subtração: 1. Ato ou efeito de subtrair(se). 2.Tirar de outro número parcela, quantia etc.; diminuir.

Exemplo:

a) 2234 - 1258 = 976

Primeiramente, vamos agrupar os números em unidades, dezenas, centenas, milhar, etc...
Feito isso, observamos que não é possível a subtração das unidades (4 - 8). É preciso, portanto, "pedir emprestado" à casa das dezenas:

Observamos que não é possível a subtração das dezenas
(2 - 5). Vamos "pedir emprestado" a nossa "vizinha" centena:

Vamos efetuar a subtração das centenas: Oras, não é possível efetuar o cálculo (1 - 2) das centenas sem pedir emprestado à casa do milhar...

Agora sim! Vamos efetuar o cálculo das centenas
(11 - 2 = 9). E, também, do milhar (1 - 1 = 0).

A subtração de 2234 - 1258 = 976.

Cálculo da adição e subtração envolvendo números não inteiros

Exemplos:

a) 235,65 + 45,758 = 281,408

Siga os mesmos passos do cálculo com números inteiros, não se esquecendo, porém, de agrupar os algarismos de acordo com suas "casas" (milhar, centena, dezena, unidades,...).

b) 254,65 - 144,732 = 109,918 

Siga os mesmos passos do cálculo da subtração com números inteiros, agrupe as algarismos de acordo com suas "casas" e "peça emprestado" à "casa" do vizinho quando não for possível efetuar a subtração.

Multiplicação: 1. Ato ou efeito de multiplicar. 2.Arit. Operação aritmética, que consiste em repetir um número, chamado multiplicando, tantas vezes quantas são as unidades de outro, chamado multiplicador, para achar um terceiro que representa o produto dos dois. 3.Repetir (um número) tantas vezes quantas são as unidades de (outro).

Exemplo:

a) 236 x 25 = 5900

Vamos inicialmente multiplicar 236 por 5:

1) 6x5 = 30 (3 dezenas e 0 unidades)
2) 3x5 = 15 + 3 = 18 (1 centena e 8 dezenas) - Não se esqueça de somar as 3 a casa das dezenas.
3) 2x5 = 10 + 1 = 11

Agora vamos multiplicar 236 por 2. Estamos efetuando o cálculo da casa das dezenas, portanto, vamos colocar os resultados em sua respectiva casa. Após a multiplicação, some os resultados.

Multiplicação de números não inteiros

Vamos efetuar os mesmos cálculos dos com os números inteiros e tomar um pouco de cuidado com a vírgula.

Exemplo:

a) 45,5 x 8,1 = 368,55

Observe:

O número 45,5 possui 1 casa após a vírgula. O número 8,1 também apresenta 1 casa após a vírgula. O resultado terá, portanto, 2  (1+1)  casas após a vírgula. Vamos agora efetuar a multiplicação sem nos preocupar com a vírgula. Afinal, já sabemos que o produto terá 2 casas após a vírgula.

Bom, sem nos preocuparmos com as vírgulas o resultado seria 36855, porém sabemos, como visto acima, que o número deve possuir 2 casas após a vírgula. Vamos colocar as vírgulas então!

Simples não? Mas vamos recapitular: Contamos e somamos a quantidade de casas após a vírgula dos números que iremos multiplicar. O resultado apresentará esse número de casas após a vírgula. Resolvemos, então, a multiplicação e depois colocamos as vírgulas :)

Divisão: 1. Ato, efeito ou operação de dividir.
2. Fragmentação. 3. Parte de um todo que se dividiu. 4. Mat. Operação com que se procura achar quantas vezes um número se contém noutro.

A divisão é, sem dúvidas, o principal problema dos estudantes. Vamos resolver alguns exercícios, observe as resoluções e os esquemas.

Exemplos: Por favor, espere e siga a resolução.

a) 756 : 21 = 36

b) 202 : 5 = 40,4

c) 17,4 : 3 = 5,8

Vejam a questão da FUVEST 2003 - Primeira fase:

Num bolão, sete amigos ganharam vinte e um milhões, sessenta e três mil e quarenta e dois reais. O prêmio foi dividido em sete partes iguais. Logo, o que cada um recebeu, em reais, foi:
(a) 3.009.006,00
(b) 3.009.006,50
(c) 3.090.006,00
(d) 3.090.006,50
(e) 3.900.060,50

Resposta: (a)

Fonte:exatas.mat.br

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